Любовь, а вы уже определились по способу — лететь или ехать? Это ведь тоже часть впечатления.
Дорога на машине до Алтая сама по себе приключение, но это плюс несколько дней в одну сторону, что из вашей десятки многовато. Если время дороже — есть смысл долететь до ближайшего крупного города и арендовать авто уже там. Тогда все десять дней будут про сам Алтай, а не про трассу.