Я живу в Сочи, так что несколько практичных вещей от местного, тем более вы вдвоём и без машины.

Рынок в Адлере — да, это лучший вариант за продуктами, приезжайте с утра, пока свежее и народу меньше. Сыр, мацони, зелень, орехи в меду берите смело, дают пробовать всё. По вечерам не обязательно искать раскрученные места — загляните в районы подальше от первой линии, там и цены человечнее, и готовят честно.

По неделе без суеты: 2-3 дня на море и центр, один день горы (Поляна, на электричке доедете спокойно), один день рынок плюс набережная вечером, один на дальнюю вылазку или просто отдых. В начале июня вода ещё прохладная, имейте в виду, прогревается ближе к концу месяца. И от солнца берегитесь, в первые дни оно тут обманчивое.

@ekaterina_south про нервы соглашусь частично, но не всё так драматично. Я сама из Сочи, до Абхазии рукой подать, мотаемся регулярно и с детьми в том числе.

Автор, по-честному, как живу рядом. Медузы бывают, но не каждый год и не всё лето, обычно ближе к августу при определённом ветре. С медициной да, не как в большом городе, поэтому свою аптечку собираете серьёзно: жаропонижающее, регидрон, от живота, антигистамин, всё своё. Вода — только бутилированная для детей, из-под крана даже не думайте.

Пляжи в Пицунде в сосновой зоне — самые приятные для малышей, заход поположе и тень есть. Гагра поживее и пошумнее. Если выбирать спокойствие — Пицунда. И да, я бы для первого раза взяла жильё у моря чтобы днём уводить детей на сон без беготни. Реально классно отдохнуть там можно, просто без иллюзий что это курорт всё включено.

@anton3729 эх, вам с рюкзаком хорошо, а я с двумя детьми путешествую, у меня наоборот всё разрослось))

Но одна привычка из поездок реально спасает: собираю аптечку заранее и держу её всегда укомплектованной. Пластыри, жаропонижающее, средство от живота, всё по местам. Раньше в панике носилась перед выездом, теперь схватила и поехали. И дома эта аптечка теперь главная в квартире, муж к ней первым бежит.

Мы живём недалеко, мотаемся туда с детьми регулярно и летом, и зимой. Подтверждаю всё про майский контраст — для семьи это вообще находка, потому что не нужно выбирать между морем и горами, всё в одном дне. Утром можно наверх к снегу, днём вниз к зелени и реке. С колясочными малышами наверху сложновато, рельеф есть рельеф, а вот ребёнку постарше восторг полный — снег в мае это для них чудо. Берите тёплое даже если внизу жара, наверху детей продувает быстро.

Спустя время набрела на тему и зачиталась. @dmitriy5627 как же я вас понимаю с этой первой заграницей и детьми. У нас был похожий заход, и я тоже думала, что бумаги меня доконают раньше самолёта. Из своего опыта добавлю про аптечку — соберите её с двойным запасом и положите в ручную кладь, а не в багаж. Один раз багаж задержали на сутки, и хорошо, что лекарства были с собой, иначе с детьми в чужой стране искать ночью аптеку то ещё удовольствие. А так молодцы, что решились, первый раз самый страшный, дальше пойдёт легче.