Прожить на копейки можно, если жить как студент и не строить из себя гурмана) Хостелы в Тбилиси дешёвые, особенно если койка в общей комнате. Еда на рынке вообще смешных денег стоит, хачапури с лепёшкой набьют живот на весь день.
А вот с подработкой осторожнее. Официально устроиться без бумажек тяжело, а всякие подработки от руки это лотерея. Лучше ехать с запасом хоть на пару недель, чем потом метаться.